Question

（2014?荆州）如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与

（2014?荆州）如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（　　）A．∠ACD=∠DABB．AD=DEC．AD2=BD?CDD．CD?AB=AC?BD

Answer 1

如图，∠ADC=∠ADB，
A、∵∠ACD=∠DAB，
∴△ADC∽△BDA，故A选项正确；
B、∵AD=DE，
∴

AD

=

DE

，
∴∠迹旅凯DAE=∠B，
∴△姿唤ADC∽△BDA，故B选项正确；
C、∵AD²=BD?CD，
∴AD：BD=CD：AD，
∴△ADC∽△BDA，故C选项正镇指确；
D、∵CD?AB=AC?BD，
∴CD：AC=BD：AB，
但∠ACD=∠ABD不是对应夹角，故D选项错误．
故选：D．