已知函数f(x)=㏑x-½ax²-2x的单调递减区间为(m,m+2),则a的值
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f'(x)=1/x-ax-2=-(ax²+2x-1)/x
定义域为x>0
单调减区间为(m, m+2)， 则有m>0
f'(x)<0的解为(m,m+2)
则 ax²+2x-1=0的两根为m, m+2
由根与系数的关系：
m+m+2=-2/a 1)
m(m+2)=-1/a 2)
由1)得：m=-1/a-1
代入2)得： (-1/a-1)(-1/a+1)=-1/a
即：1/a²-1=-1/a
a²-a-1=0
得a=(1±√5)/2
由1）知a<0
从而只能取a=(1-√5)/2
定义域为x>0
单调减区间为(m, m+2)， 则有m>0
f'(x)<0的解为(m,m+2)
则 ax²+2x-1=0的两根为m, m+2
由根与系数的关系：
m+m+2=-2/a 1)
m(m+2)=-1/a 2)
由1)得：m=-1/a-1
代入2)得： (-1/a-1)(-1/a+1)=-1/a
即：1/a²-1=-1/a
a²-a-1=0
得a=(1±√5)/2
由1）知a<0
从而只能取a=(1-√5)/2
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