Question

两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，Mm=32，气缸B的筒口处有

两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，Mm=32，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为30°的光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V0，温度都为T0，如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍． （1）若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？（2）若使气缸B中的气体体积变为4V05，气缸B内的气体的温度是多少？

Answer 1

（1）对A，P₁S+T=Mg+P₀S
对B：T=（M+m）gsin30°
得：P₀S=1.5mg=2.5Mg，
P₁S=2Mg
活塞对地面压力为零时，P₂S+mg=P₀S
根据

P2

T1

=

P1

T0

得：
T₁=

3

8

T₀
（2）T＜

3

8

T₀后气体压强不变，A整体合力为零，B缸体上移，活塞离开卡环，设此时压强为P₃有：
P₀S=P₃S+mgsin30°
根据理想气体状态方程：

P3V3

T3

=

P1V0

T0

得：T₃=0.7T₀
答：（1）若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是

3

8

T₀；
（2）若使气缸B中的气体体积变为

4V0

5

，气缸B内的气体的温度是0.7T₀．