Question

如图1所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻为r=1Ω，在线圈外接一个阻值R=4Ω

如图1所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻为r=1Ω，在线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图2所示．求：（1）从计时起在t=3s时穿过线圈的磁通量；（2）在t=5s时，a、b两点的电势差．

Answer 1

（1）由图知t=3s时，B=3.5×10^-1T内，则穿过线圈的磁通量为：
Φ=BS=3.5×10^-1×200×10^-4Wb=7×10^-3Wb
（2）根据法拉第电磁感应定律得4～6s内的感应电动势为：
E₁=n

△B

△t

S=1000×

0.4?0

6?4

×200×10^-4 V=4V
则a、b两点的电势差为：U=

E1

R+r

R=

4

4+1

×4V=3.2V
答：（1）t=3s时穿过线圈的磁通量为7×10^-3Wb．
（2）t=5s时，a、b两点的电势差为3.2V．