Question

（2013?江西一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1上、下底面中心分别为O1，O2将正方体绕直线O1O2旋转一周

（2013?江西一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1上、下底面中心分别为O1，O2将正方体绕直线O1O2旋转一周，其中由线段BC1旋转所得图形是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

设正方体的棱长等于a，
∵BC₁的中点到旋转轴的距离等于

1

2

a，而B、C₁两点到旋转轴的距离等于a，
∴BC₁的中点旋转一周，得到的圆较小，可得所得旋转体的中间小，上、下底面圆较大．
由此可得B项不符合题意，舍去．
又∵在所得旋转体的侧面上有无数条直线，且直线的方向与转轴不共面，
∴A、C两项不符合题意，只有D项符合题意．
故选：D