Question

若已知万有引力常量为G，则已知下面哪组选项的数据可以计算出地球的质量（　　）A．已知地球的半径和地球

若已知万有引力常量为G，则已知下面哪组选项的数据可以计算出地球的质量（　　）A．已知地球的半径和地球表面的重力加速度B．月球绕地球运动的周期和月球离地球中心的距离C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期D．人造地球卫星距离地面的高度

Answer 1

A、据G

mM

R2

＝mg可得：M＝

gR2

G

故A可以；
B、万有引力提供月球圆周运动的向心力即G

mM

R2

＝mR(

2π

T

)2可得：M＝

4π2R3

GT2

故B可以；
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期，据T=

2πR

v

可得卫星的轨道半径R=

vT

2π

，根据G

mM

R2

＝m

v2

R

可计算出地球的质量，故C可以；
D、仅知道人造地球卫星距地面的高度h，因不知地球半径，故无法知道卫星运行轨道半径，据G

mM

R2

＝m

v2

R

＝mR(

2π

T

)2轨道半径、周期、线速度等都不知道的情况下无法求得地球质量M．
故选ABC．