Question

已知函数f(x)=mx^2+nx+3m+n是偶函数，且定义域为[m-1,2m] （1）求m,n的值

已知函数f(x)=mx^2+nx+3m+n是偶函数，且定义域为[m-1,2m] （1）求m,n的值； （2）求函数f(x)在其定义域上的最大值

Answer 1

1 f(x)为偶函数 则n=0 m-1+2m=0 (偶函数的奇此项为0，定义域关于原点对称)
n=0 m=1/3
2 f(x)=1/3x^2+1 x属于[-2/3,2/3]
f(x)为二次函数 且为偶函数 1/30
f(x)max=f(2/3)=f(-2/3)=4/27+1=31/27