Question

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3∶2，单价和为160元。（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

Answer 1

解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为 x元， 据题意得x+ x=160， 解得x=96， ∴ x=64，即篮球和排球的单价分别是96元、64元； （2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36-n）个， 由题意得 ， 解得25<n<28，而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36-n的值为10，9，8， 所以共有三种购买方案： ①购买篮球26个，排球10个； ②购买篮球27个，排球11个； ③购买篮球28个，排球8个。