（2007?贵阳）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形（1）求这个扇形的面积（结果
（2007?贵阳）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形（1）求这个扇形的面积（结果保留π）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作...
（2007?贵阳）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形（1）求这个扇形的面积（结果保留π）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由（3）当⊙O的半径R（R＞0）为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
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解：（1）连接BC，∵∠A=90°，
∴BC为直径，
∴BC过圆心O，
由勾股定理求得：AB＝AC＝
| 2 |
S=
| nπR2 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
（2）连接AO并延长，与弧BC和⊙O交于E、F，
∵AB=AC，BO=CO，
∴AO⊥BC，
∴EF＝AF?AE＝2?
| 2 |
弧BC的长：l＝
| nπR |
| 180 |
| ||
| 2 |
∵2πr＝
| ||
| 2 |
∴圆锥的底面直径为：2r＝
| ||
| 2 |
∵2?
| 2 |
|
