Question

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把这个△ABC的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把这个△ABC的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的各边长？（提示：用方程思想解决）

Answer 1

设AB=AC=2x，BC=y，则AD=CD=x，
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
∴有两种情况：
①当3x=15，且x+y=6，
解得x=5，y=1，
∴三边长分别为10，10，1；
②当x+y=15且3x=6时，
解得X=2，y=13，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
故这种情况不存在．
∴这个等腰三角形的各边长分别为10，10，1．