Question

如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC

如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．

Answer 1

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在△BED和△CFD中，

∠BED＝∠CFD ∠BDE＝∠CDF BE＝CF

，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF．
∵DF⊥AC，DE⊥AB，
∴AD平分∠BAC．