Question

设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，q：方程x2-ax+1=0无实根，如果〝p∧q〞为假，〝p∨q〞为真，

设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，q：方程x2-ax+1=0无实根，如果〝p∧q〞为假，〝p∨q〞为真，求满足条件的实数a的取值范围．

Answer 1

若关于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＞0}，
则a＞1，即p：a＞1．
若方程x²-ax+1=0无实根，
则△=a²-4＜0，
即a²＜4，
解得-2＜a＜2．
即q：-2＜a＜2．
若p∨q为真命题，p∧q为假命题，
则p，q一真一假．
若p真，q假，则

a＞1 a≥2或a≤?2

，此时a≥2．
若p假，q真，则

a≤1 ?2＜a＜2

，解得-2＜a≤1．
综上：-2＜a≤1或a≥2．