将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,设复数z=a+bi.(1)设事件A:“z...
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,设复数z=a+bi.(1)设事件A:“z-3i为实数”,求事件A的概率;(2)当“|z-2|≤3”成立时,令ξ=a+b,求ξ的分布列和期望.
展开
1个回答
展开全部
(1)z-3i为实数,即a+bi-3i=a=(b-3)i为实数,∴b=3,
又依题意,b可取1,2,3,4,5,6,故出现b=3的概率为
,
即事件“z-3i为实数”的概率为
;
(2)由已知,|z-2|=|a-2+bi|=
≤3,
可知,b的值只能取1、2、3,
当b=1时,(a-2)2≤8,即a可取1,2,3,4
当b=2时,(a-2)2≤5,即a可取1,2,3,4
当b=3时,(a-2)2≤0,即a可取2,
由上可知,ξ=2、3、4、5,6
ξ的分布列为
Eξ=
+
+
+
+
=
.
又依题意,b可取1,2,3,4,5,6,故出现b=3的概率为
1 |
6 |
即事件“z-3i为实数”的概率为
1 |
6 |
(2)由已知,|z-2|=|a-2+bi|=
(a?2)+b2 |
可知,b的值只能取1、2、3,
当b=1时,(a-2)2≤8,即a可取1,2,3,4
当b=2时,(a-2)2≤5,即a可取1,2,3,4
当b=3时,(a-2)2≤0,即a可取2,
由上可知,ξ=2、3、4、5,6
ξ的分布列为
ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||
p |
|
|
|
|
|
2 |
9 |
6 |
9 |
8 |
9 |
15 |
9 |
6 |
9 |
37 |
9 |
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询