Question

如图所示，质量为m=0.5kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α=30°的斜面上．已知线与竖直方向夹角β=30

如图所示，质量为m=0.5kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α=30°的斜面上．已知线与竖直方向夹角β=30°，斜面质量为M=3kg，整个装置静置于粗糙水平面上．求：（1）悬线对小球拉力的大小；（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

（1）以小球为研究对象，受力分析如答图1所示．

根据平衡条件得知，T与N的合力F=mg
Tcos30°=

1

2

F
得T=

1 2 mg

cos30°

=

1 2 ×0.5×10

3 2

N=

5 3

3

N；
（2）以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如答图2所示．
由于系统静止，合力为零，则有：
f=Tcos60°=

5 3

3

×

1

2

N=

5 3

6

N
方向水平向左
答：（1）悬线对小球拉力大小为

5

3

3

N．
（2）地面对斜面的摩擦力的大小为

5

6

3

N，方向水平向左．