Question

同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体）．（Ⅰ）若甲上

同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体）．（Ⅰ）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少？（Ⅱ）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果？其中数字之和为12的有多少种情况？数字之和为6的共有多少种情况？分别计算这两种情况的概率．

Answer 1

（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 甲有6种不同的结果，乙也有6种不同的结果，故基本事件总数为6×6=36个． 其中十位数字共有6种不同的结果，若十位数字与个位数字相同，十位数字确定后，个位数字也即确定． 故共有6×1=6种不同的结果，即概率为 6 36 = 1 6 ． （II）两个骰子同时掷的结果可能出现的情况如下表． 甲 数字和 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 乙 1 2 3 4 5 6 其中共有36种不同情况，但数字之和却只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种不同结果． 从中可以看出，出现12的只有一种情况，概率为 1 36 ， 出现数字之和为6的共有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）五种情况， 所以其概率为 5 36