Question

甲乙两人各拿一枚均匀的正方体骰子（他们的六个面分别标有点数1/2/3/4/5/6），两人各抛掷一次，两枚骰子朝

上的点数分别记作x ,y
求满足等式/x-2/+/y-x/=4的概率（/号为绝对值号）

Answer 1

两人各掷一次每人掷出结果有六种可能，x=1,2,3,4,5,6,y=1,2,3,4,5,6，总事件为36种情况。

• 1、当x＜2 ，y＞x时，等式化简为y-2x=2，得出x=1,y=4，满足等式。

• 2、当x＞2，y＞x时，等式化简为y=6，则x=3,4,5,6,时，y=6，均成立。

• 3、当x=2 时，y=6,等式成立。

• 4、当x＜2，y＜x时，无解

• 5、当x＞2，y＜x时，等式化简为y=2x-6，得出x=4,y=2；x=5,y=4

  所以满足等式的结果有（x,y)=(1,4),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),(2,6),(4,2),(5,4) 8种，满足等式的概率为2/9。

Answer 2

lx-2l+ly-xl=4
x=1时，l1-2l+ly-1l=4 ＝〉y=4
x>=2时，由lx-2l+ly-xl=4得y=6
所以，满足等式/x-2/+/y-x/=4的概率2/36＝1/18

Answer 3

（x,y)的可能情况如下：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）共36种情况。
满足等式/x-2/+/y-x/=4的情况为（1，4）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）六种情况。
所以 P=1/6

Answer 4

满足等式/x-2/+/y-x/=4的组合有：x=1, y=4； x=2, y=6； x=3, y=6； x=4, y=2； x=4, y=6； x=5, y=4； x=5, y=6； x=6, y=6；共8种。每一种的概率是1/6*1/6.
满足等式/x-2/+/y-x/=4的概率就是 8*（1/6*1/6*）=2/9