Question

今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨，现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙

今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨，现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表： （2）请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小。（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨·千米）

Answer 1

解：（1）（从左至右，从上至下）14-x；15-x；x-1； （2）y=50x+（14-x）30+60（15-x）+（x-1）45=5x+1275， 解不等式1≤x≤14， 所以x=1时y取得最小值y=5+1275=1280， ∴调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调。