Question

如图，在一单位为1的方格纸上，△A 1 A 2 A 3 ，△A 3 A 4 A 5 ，△A 5 A 6 A 7 ，…，都是斜边在x轴上、

如图，在一单位为1的方格纸上，△A 1 A 2 A 3 ，△A 3 A 4 A 5 ，△A 5 A 6 A 7 ，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1 A 2 A 3 的顶点坐标分别为A 1 （2，0），A 2 （1，﹣1），A 3 （0，0），则依图中所示规律，A 2012 的坐标为 　 ▲ 　 ．

Answer 1

（2，1006）。

∵2012是4的倍数，∴A 1 ﹣﹣A 4 ；A 5 ﹣﹣﹣A 8 ；…每4个为一组， ∴A 2012 在x轴上方，横坐标为2。 ∵A 4 、A 8 、A 12 的纵坐标分别为2，4，6， ∴A 2012 的纵坐标为2012× =1006。∴A 2012 的坐标为为（2，1006）。