Question

已知：关于 的一元二次方程 （m为实数）小题1:若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围；小题2:在

已知：关于 的一元二次方程 （m为实数）小题1:若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围；小题2:在（1）的条件下，求证：无论 取何值，抛物线 总过 轴上的一个固定点；小题3:若 是整数，且关于 的一元二次方程 有两个不相等的整数根，把抛物线 向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

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Answer 1

小题1:（1）△= ∵方程有两个不相等的实数根, ∴ .∵ ,∴m的取值范围是 小题2:证明：令 得， . ∴ .[ ∴ ， .∴抛物线与x轴的交点坐标为（ ），（ ）, ∴无论m取何值，抛物线 总过定点（ ） 小题3:∵ 是整数 ∴只需 是整数.∵ 是整数，且 , ∴ .当 时，抛物线为 ． 把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为 .

略