（本小题满分14分）设函数 ,其中 .(I)当 时,判断函数 在定义域上的单调性;
（本小题满分14分）设函数,其中.(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;(II)求函数的极值点;(III)证明对任意的正整数,不等式都成立....
（本小题满分14分）设函数 ,其中 .(I)当 时,判断函数 在定义域上的单调性;(II)求函数 的极值点;(III)证明对任意的正整数 ,不等式 都成立.
展开
1个回答
展开全部
| (I)  在 上递增，在 上递减，当 时,函数 在定义域 上单调递增。(II)  时， 在 上有唯一的极小值点 ； 时， 有一个极大值点 和一个极小值点 ； 时，函数 在 上无极值点。(III) 证明见解析 |
| 解：(I) 函数
 的定义域为 . ，令  ，则 在 上递增，在 上递减， .当 时， ， 在 上恒成立. 即当 时,函数 在定义域 上单调递增。（II）分以下几种情形讨论： （1）由（I）知当 时函数 无极值点.（2）当  时， ， 时，  时，  时，函数 在 上无极值点。（3）当  时，解 得两个不同解 ， .当 
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
