Question

如图，ABCD，AEFG，BIHE都是平行四边形，且E是DC的中点，点D在FG上，点C在HI上．△GDA，△DFE，△EHC，△

如图，ABCD，AEFG，BIHE都是平行四边形，且E是DC的中点，点D在FG上，点C在HI上．△GDA，△DFE，△EHC，△BCI的面积依次记为S1，S2，S3，S4，则（　　）A．S1+S2＞S3+S4B．S1+S2＜S3+S4C．S1+S2=S3+S4D．S1+S2与S3+S4大小关系不确

Answer 1

解：过D点作DM∥EF交AE于M点，
∵四边形AEFG为平行四边形，
∴四边形AMDG、MDFE为平行四边形，
∴S₁+S₂=S_△ADM+S_△DEM=S_△ADE，
同理可证S₃+S₄=S_△BCE，
又∵DE=EC，
∴△ADE与△BEC等底等高，即S_△ADE=S_△BEC，
∴S₁+S₂=S₃+S₄．
故选C．