Question

若分式2x?3x+1为非负数，则x的取值范围为______；若分式3?|x|x2?2x?3的值为0，则x=-3

若分式2x?3x+1为非负数，则x的取值范围为______；若分式3?|x|x2?2x?3的值为0，则x=-3．

Answer 1

（1）∵2x-3≥0且x+1＞0，
∴x≥

3

2

，
又∵2x-3≤0且x+1＜0，
∴x＜-1，
∴x≥

3

2

或x＜-1时，分式值是非负数；

（2）∵3-|x|=0，
∴x=±3，
当x=3时，x²-2x-3=0，
当x=-3时，x²-2x-3≠0，
∴当x=-3时，分式的值是0．