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DM和AE分别是∠ADC和∠DAB角平分线
因为是平行四边形
所以∠ADC+∠DAB=180°
所以∠DAF+∠ADF=90°
所以∠DFA=∠EFM=90°
所以EM=根号（3²+4²)=5
∠FAD=∠EAB
∠AFD=∠AEB=90°
所以
RT△AFD∽RT△AEB
所以AD/AB=AF/AE=AF/(AF+4)=FD/EB=FD/DM=FD/(FD+3)
所以AF/4=DF/3
设AF=4x，DF=3x，则AD=5x
则AE=AF+FE=4x+4，BE=DM=DF+FM=3x+3
因为AB=42/2 -AD=21-5x
因为AB^2=AE^2+BE^2
所以(21-5x)^2=(4x+4)^2+(3x+3)^2
所以441-210x+25x^2=16x^2+32x+16+9x^2+18x+9
所以260x=416
解得x=8/5
所以AB=21-5x=13
所以AB=13cm
因为是平行四边形
所以∠ADC+∠DAB=180°
所以∠DAF+∠ADF=90°
所以∠DFA=∠EFM=90°
所以EM=根号（3²+4²)=5
∠FAD=∠EAB
∠AFD=∠AEB=90°
所以
RT△AFD∽RT△AEB
所以AD/AB=AF/AE=AF/(AF+4)=FD/EB=FD/DM=FD/(FD+3)
所以AF/4=DF/3
设AF=4x，DF=3x，则AD=5x
则AE=AF+FE=4x+4，BE=DM=DF+FM=3x+3
因为AB=42/2 -AD=21-5x
因为AB^2=AE^2+BE^2
所以(21-5x)^2=(4x+4)^2+(3x+3)^2
所以441-210x+25x^2=16x^2+32x+16+9x^2+18x+9
所以260x=416
解得x=8/5
所以AB=21-5x=13
所以AB=13cm
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