Question

已知幂级数∞n＝0an(x+2)n在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数∞n＝0an(x?3)n的收敛域为______

已知幂级数∞n＝0an(x+2)n在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数∞n＝0an(x?3)n的收敛域为______．





Answer 1

由题意可得：

∞

n＝1

an(x+2)n的收敛域为（-4，0]，
则

∞

n＝1

anxn的收敛域为：（-2，2]．
由-2＜x-3≤2 可得：1＜x≤5，
所以

∞

n＝0

an(x?3)n的收敛域为（1，5]．