已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB ∥ CD（2）试探
已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD（2）试探究∠2与∠3的数量关系．...
已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB ∥ CD（2）试探究∠2与∠3的数量关系．
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| 证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC， ∴∠1=
∵∠1+∠2=90°， ∴∠ABD+∠BDC=180°； ∴AB ∥ CD；（同旁内角互补，两直线平行） （2）∵DE平分∠BDC， ∴∠2=∠FDE； ∵∠1+∠2=90°， ∴∠BED=∠DEF=90°； ∴∠3+∠FDE=90°； ∴∠2+∠3=90°． |
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