Question

已知E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠

已知E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=（　　）A．100°B．90°C．110°D．120°

Answer 1

解：∵∠3+∠5=∠1，∠4+∠6=∠2
∴（∠3+∠4）+（∠5+∠6）=∠1+∠2
∴∠1+∠2=50°+（∠5+∠6）
∵AD=CD，∠ADN=∠CDN，DN=DN
∴△ADN≌△CDN
∴AN=CN
同理AM=CM
∵MN=MN
∴△AMN≌△CMN
∴∠5+∠6=∠3+∠4=50°
∴∠CME+∠CNF=∠1+∠2=50°+（∠5+∠6）=50°+50°=100°
故选A．