Question

如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km．现在河边CD上建一水

如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km．现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20 000元/千米．（1）请你在河CD边上作出水厂位置O，使铺设水管的费用最省；（2）求出铺设水管的总费用．

Answer 1

解答：解：（1）水厂位置O如图所示；

（2）如图，作出以A′B为斜边的直角三角形，
∵AC=1km，BD=3km，CD=3km，
∴A′E=CD=3km，BE=3+1=4km，
由勾股定理得，A′B=

32+42

=5km，
20 000×5=100 000元．
答：铺设水管的总费用100000元．

Answer 2

20000×5＝100000