Question

已知函数f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，则f（x）的最大值为______

已知函数f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，则f（x）的最大值为______．

Answer 1

函数f（x）=-x²+4x+a=-（x-2）²+a+4
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=-x²+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=-2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故答案是1．