设a1、a2、 a3 线性无关，证明:a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关
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若
a1+a2，a2+a3，a3+a1线性相关
有K1(a1+a2)+K2(a2+a3)=K3(a3+a1)
(K1-K3)a1+(K1+K2)a2=(K3-K2)a3
则a1，a2,a3线性无关，与题意不符
a1+a2，a2+a3，a3+a1线性相关
有K1(a1+a2)+K2(a2+a3)=K3(a3+a1)
(K1-K3)a1+(K1+K2)a2=(K3-K2)a3
则a1，a2,a3线性无关，与题意不符
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