Question

如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的

如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　） A．10 -15 B．10-5 C．5 -5 D．20-10





Answer 1

D

根据轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED= CE，列出方程CE +ED=（1+ ）EC=5，解方程即可求解． 解：∵AE=ED 在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC ∴ED= EC ∴CE+ED=（1+ ）CE =5 ∴CE=20-10 ． 故选D．

Answer 2

D
根据轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED=

CE，列出方程CE +ED=（1+

）EC=5，解方程即可求解．
解：∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC
∴ED=

EC
∴CE+ED=（1+

）CE =5
∴CE=20-10

．
故选D．