Question

如图，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有______个等腰三角形

如图，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有______个等腰三角形．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠ACB， ∵∠ABC=∠ACB= 180°-36° 2 =72°，BD是∠ABC的角的平分线， ∴∠ABD=∠DBC= 1 2 ∠ABC=36°=∠A， ∴AD=BD，BCE=36°， ∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，∠BDC=180°-72°-36°=72°， ∴BD=BC， ∴△ABC，△ADB，△BDC都是等腰三角形，共3个． 故填3．