Question

如图:已知在△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点E,且BD=AB。求证：△ADE是等腰三角形

如图:已知在△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点E,且BD=AB。求证：△ADE是等腰三角形

Answer 1

看看图片明白不？不明白追问给你具体过程

追问

我要的就是过程

追答

证明：
∵∠BAC=36°,
AB=AC
∠ABC+∠BCA+∠BAC=180°
∴∠ABC=∠BCA=∠72°
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∠BEC=72°。
∵BD=AB，
∴∠BAD=∠BDA=72°
∴∠AED=∠ADB=72°

即△ADE是等腰三角形。

追问

能帮我解决这道题吗

 

1：如图，在△ABC中，角B=90°，∠BAC=60°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长

追答

请采纳后求助~

追问

先答完先吧，反正就一题。。。。。。

追答

原则问题，有一就有二，不采纳我也没关系，你早说有两个都答了也是可以的

Answer 2

∵∠BAC=36°，AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=72° 又∵BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=36° 所以∠BEC=∠AED=72°
∵BD=AB ∠ABD=36° 所以∠BAD=∠BDA=72°
所以∠AED=∠ADE=72°
所以△ADE为等腰三角形

望楼主采纳 楼主有任何疑问随时可以追问我 谢谢

追问

能帮我解决这道题么，解决完就采纳你

 

1：如图，在△ABC中，角B=90°，∠BAC=60°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长

追答

楼主 像上面那种人 干嘛采纳他 我来给你解答
因为 DE是AC的垂直平分线 所以AE=EC=3cm 且∠ECA=∠EAC=30° 所以∠BAE=30° 所以BE=1/2AE=1.5cm

Answer 3

证明：因为∠BAC=36°,AB=AC，所以∠ABC=∠BCA=∠72°
因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=36°，∠AED=72°。
因为BD=AB，所以∠BAD=∠BDA=72°
所以∠AED=∠ADB。
即△ADE是等腰三角形。
数字符号打的我好辛苦。楼主一定要采纳哈。

Answer 4

由已知AB=AC，∠BAC=36°,可知∠ABC=∠ACB=72°；
由BD是角平分线，得∠ABD=∠CBD=36°；
由BD=AB，∠ABD=36°得∠BAD=∠BDA=72°,
而∠AED=∠BAC+∠ABD=36°+36°=72°=∠ADE,
∴AE=AD.。命题得证。