Question

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为22．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）斜率

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为22．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）斜率为k的直线l经过点M（0，1）且与椭圆C交于不同两点A，B，当点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

Answer 1

（本小题共14分）
解：（Ⅰ）∵椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为

2

2

，
∴

c＝2 e＝ c a ＝ 2 2

，解得c=2，a=2

2

，（2分）
∴b2 ＝8?4＝4，（3分）
∴椭圆C的标准方程为

x2

8

+

y2

4

＝1．（5分）
（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点为A(x1，y1)，B(x2 ，y2)，
联立方程组

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-29 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F(1,0)且离心率1/2.求椭圆方程 2011-04-10 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左右顶点， 44 2014-01-10 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点，若 137 2010-12-01 数学急急急急7.已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与 24 2012-05-01 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,左右焦点分别为F1,F2，抛物线y2=4√2的焦点F恰好是该圆的一个顶点 5 2010-12-29 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左右顶点， 1 2014-10-18 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1，的离心率为1/2，椭圆C的右焦点F和抛物线G：y2=4x的焦 1 2016-03-23 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点为F，右顶点A在圆F：（x-1）2+y2=γ2（γ＞0） 4 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式