如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．（1）求线段AB的长；
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．（1）求线段AB的长；（2）求线段AE的长．...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．（1）求线段AB的长；（2）求线段AE的长．
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（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，由勾股定理得：AB=
=15；
（2）
连接BE，
∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，CE=12-x，
在Rt△BCE中，由勾股定理得：（12-x）2+92=x2，
解得：x=
，
即AE=
．
| 122+92 |
（2）
连接BE，
∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，CE=12-x，
在Rt△BCE中，由勾股定理得：（12-x）2+92=x2，
解得：x=
| 75 |
| 8 |
即AE=
| 75 |
| 8 |
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