如图所示，表面粗糙的斜面直轨道倾角为60°，两圆轨道光滑且半径均为R，与斜面直轨道相切连接，切点分别
如图所示，表面粗糙的斜面直轨道倾角为60°，两圆轨道光滑且半径均为R，与斜面直轨道相切连接，切点分别为B和C；BC间的距离为s=33R，圆O1轨道的最高点跟斜面的最高点在...
如图所示，表面粗糙的斜面直轨道倾角为60°，两圆轨道光滑且半径均为R，与斜面直轨道相切连接，切点分别为B和C；BC间的距离为s=33R，圆O1轨道的最高点跟斜面的最高点在同一水平线上，圆形轨道的出入口错开，今有一质量为m的小球自A以初速度v0沿斜面滑下，运动到B点后进入圆形轨道，恰好做完整的圆周运动，接着再沿斜面下滑进入另一圆形轨道运动，已知小球与斜面间动摩擦因数μ=33，重力加速度为g．求：（1）小球沿斜面下滑过程中加速度a的大小；（2）小球的初速度v0；（3）小球到达第二个圆轨道最高点时对轨道的压力．
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（1）选取小球为研究的对象，小球在斜面上受到重力、支持力与摩擦力：
FN＝mgcos60°＝
mg
ma=mgsin60°-μFN
代入数据得：a＝
g
（2）如图，小球圆O1轨道的最高点M的临界速度为v1，则mg＝
解得v1＝
设AB之间的距离是X，则由几何关系得：X?sin60=R+Rsin30°
所以：X＝
R
小球运动的过程中，只有摩擦力做功，得：?μFN?X＝
m
?
m
v0＝
（3）
如图设小球在第二个圆轨道最高点N点速度为v 2，则MN之间的高度差：h＝
?sin60°＝3
FN＝mgcos60°＝
| 1 |
| 2 |
ma=mgsin60°-μFN
代入数据得：a＝
| ||
| 3 |
（2）如图，小球圆O1轨道的最高点M的临界速度为v1，则mg＝
m
| ||
| R |
解得v1＝
| gR |
设AB之间的距离是X，则由几何关系得：X?sin60=R+Rsin30°
所以：X＝
| 3 |
小球运动的过程中，只有摩擦力做功，得：?μFN?X＝
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
v0＝
|
（3）
如图设小球在第二个圆轨道最高点N点速度为v 2，则MN之间的高度差：h＝. |
| BC |
