Question

（2011?湖州模拟）如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以

（2011?湖州模拟）如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．试求：（1）拉力F的大小；（2）t=4s时物体的速度v的大小．

Answer 1

（1）加速上滑过程加速度为a₁=20m/s²，减速上滑过程的加速度为a₂=-10m/s²
根据牛顿第二定律，有
F-mgsin37°-f=ma₁  ①
-mgsin37°-f=ma₂   ②
由①②两式解得
F=30N
f=4N
即拉力F的大小为30N．
（2）3s末物体速度减为零，之后物体下滑，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°-f=ma₃  
解得
a₃=2m/s²
由速度时间公式，得到
v=a₃t=2m/s
即物体4s末速度为2m/s．