Question

求代数式的值：（1）先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y，其中x=-2，y=2．（2）若|m|=4，|

求代数式的值：（1）先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y，其中x=-2，y=2．（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m2+2mn+n2的值．

Answer 1

（1）2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y
=2x²y+2xy²-2x²y+2x-2xy²-2y
=2x-2y
当x=-2，y=2时，原式=2×（-2）-2×2=-8；
（2）∵|m|=4，|n|=3
∴m=±4，n=±3
∵m＜n
∴m=-4，n=3或-3．
m²+2mn+n²
=（m+n）²
当m=-4，n=3时，原式=（-4+3）²=1；
当m=-4，n=-3时，原式=（-4-3）²=49．
故代数式m²+2mn+n²的值是1或49．