设f′（x）连续，f（0）=0，f′（0）≠0，求limx→0∫ x2 0f(t)dtx2∫ x 0f...
设f′（x）连续，f（0）=0，f′（0）≠0，求limx→0∫x20f(t)dtx2∫x0f(t)dt．...
设f′（x）连续，f（0）=0，f′（0）≠0，求limx→0∫ x2 0f(t)dtx2∫ x 0f(t)dt．
展开
1个回答
展开全部
∵
=
=
=
而由f′（x）连续，f（0）=0，f′（0）≠0，得
＝
+
＝
+
＝1
∴
=
＝1
∴原极限=1
| lim |
| x→0 |
| ||
x2
|
| lim |
| x→0 |
| 2xf(x2) | ||
2x
|
=
| lim |
| x→0 |
| 2f(x2) | ||
2
|
| lim |
| x→0 |
| 4xf′(x2) |
| 3f(x)+xf′(x) |
而由f′（x）连续，f（0）=0，f′（0）≠0，得
| lim |
| x→0 |
| 3f(x)+xf′(x) |
| 4xf′(x2) |
| lim |
| x→0 |
| 3 |
| 4 |
| f(x) |
| xf′(x2) |
| lim |
| x→0 |
| f′(x) |
| 4f′(x2) |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴
| lim |
| x→0 |
| 4xf′(x2) |
| 3f(x)+xf′(x) |
| lim |
| x→0 |
| 1 | ||
|
∴原极限=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
