Question

求下列函数的定义域和值域：（1） ；（2） ；（3） 。

求下列函数的定义域和值域：（1） ；（2） ；（3） 。

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Answer 1

解：(1)函数的定义域为R，值域为(0，+∞)； (2)要使函数有意义，必须且只须3x-2≥0，即x≥ ， ∴函数的定义域为[ ，+∞)， 设t= ，则t≥0，y=5 t ，　 ∴y≥1，∴函数的值域为[1，+∞)． (3)要使函数有意义，必须且只须x+1≠0，即x≠-1， ∴函数的定义域为{x∈R|，x≠-1}， 设t= ，则t∈R且t≠1，y=( ) t ， ∴y＞0且y≠ ， ∴函数的值域为(0， )∪( ，+∞)。

Answer 2

y=(2/3)^-|x|
定义域 R 值域 (1,+无穷)
y=4^x+2^(x+1)+1=y=(2^x)^2+2*2^x+1=(2^x+1)^2
定义域 R
因为 2^x>0 2^x+1>1,(2^x+1)^2>1,值域（1,+无穷)