Question

一质量为m的物体以一定的初速度v冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示，已知物

一质量为m的物体以一定的初速度v冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示，已知物体第一次运动到斜面长度34处的B点时，所用时间为t，求：（1）物体再一次运动到B点的时间．（2）求物体从A运动到C的过程中重力的功率．

Answer 1

（1）物体向上匀减速运动，相当于从静止向下匀加速运动，则：
根据 x=

1

2

at2得，t=

2x a

因为CB与CA的位移之比为1：4，则CB与CA的时间之比为1：2，所以CB与BA的时间之比为1：1．则物体从B运动到C的时间 t_BC=t．
所以物体再一次运动到B点的时间为2t，
（2）下滑过程中，加速度a=

△v

△t

＝

v

2t

，
设斜面倾角为θ，
根据牛顿第二定律得：gsinθ＝a＝

v

2t

，
解得：sinθ＝

v

2gt

，
物体从A运动到C的过程中重力的功率

.

P

＝mg

.

v

sinθ＝mg?

v

2

?

v

2gt

=

mv2

4t

答：（1）物体再一次运动到B点的时间为2t．
（2）求物体从A运动到C的过程中重力的功率为

mv2

4t

．