如图1，B.C.E三点在同一直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AE，DB，AE和DB有
如图1，B.C.E三点在同一直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AE，DB，AE和DB有何大小关系，说明理由。...
如图1，B.C.E三点在同一直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AE，DB，AE和DB有何大小关系，说明理由。
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∵△ABC和△DCE是等边三角形
∴BC=AC；CD=CE；
∴∠ACB=∠ECD=60°
∴∠BCD=∠ACE=120°
∴△BCD≌△ACE
∴AE=BD
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∴BC=AC；CD=CE；
∴∠ACB=∠ECD=60°
∴∠BCD=∠ACE=120°
∴△BCD≌△ACE
∴AE=BD
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AE=BD
理由：AE与BD在△ACE和△BCD中
∵△ABC和△DCE是等边三角形
∴BC=AC；CD=CE；
∴∠ACB=∠ECD=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE（角边角）
∴AE=BD
理由：AE与BD在△ACE和△BCD中
∵△ABC和△DCE是等边三角形
∴BC=AC；CD=CE；
∴∠ACB=∠ECD=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE（角边角）
∴AE=BD
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