Question

（2007?宁波）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2

（2007?宁波）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

Answer 1

（1）由已知得MN=AB，MD=

1

2

AD=

1

2

BC，
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，

DM

AB

＝

MN

BC

，
∵MN=AB，DM=

1

2

AD，BC=AD，
∴

1

2

AD²=AB²，
∴由AB=4得，AD=4

2

；

（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为

DM

AB

＝

2 2

4

=

2

2

．