高中数学 已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(向量m

高中数学已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(向量m+向量n)•向量m求函数f(x)的最小正周期... 高中数学 已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(向量m+向量n) •向量m

求函数f(x)的最小正周期
展开
 我来答
tllau38
高粉答主

2015-03-05 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
展开全部
f(x)=(m+n).n
=(sinx+√3cosx, 3/2).(√3cosx,1/2)

=√3(sinx+√3cosx)cosx + 3/4
=(√3/2)sin2x + 3(cosx)^2 +3/4
=(√3/2)sin2x + (3/2)( 1+cos2x) +3/4
= (√6/2)sin(2x+π/4) + 9/4
最小正周期=π
低调侃大山
2015-03-05 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374602

向TA提问 私信TA
展开全部
m+n=(sinx+√3cosx,3/2)
f(x)=sinx(sinx+√3cosx)+3/2
=sin²x+√3sinxcosx+3/2
=(1-cos2x)/2+√3/2 sin2x+3/2
=√3/2 sin2x -1/2 cos2x+2
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+2
=sin(2x-π/6)+2
所以
最小正周期=2π/2=π
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
硬币小耗
2015-03-05 · 知道合伙人教育行家
硬币小耗
知道合伙人教育行家
采纳数:4962 获赞数:133694
英语成绩优异,大一学年四六级就全部通过。一直兼职家教,经验丰富,暑假还在新东方担任过助教

向TA提问 私信TA
展开全部

更多追问追答
追答
过程详细
如图所示
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式