Question

无穷小的比较问题……

无穷小的大小是根据同一极限过程中两个无穷小趋向零的快慢来定，那么高阶是快一些还是慢一些，为什么？为什么等价的比值极限是1……为什么比值极限不是0它就是同阶？阶是个什么意思~请用通俗的语言解答一下！谢谢

Answer 1

高阶快一点， 你试想一下，一个无穷小的数，3次方比一次方是不是变成一个更小的数会更快一点？ 试想一下两个函数是如何等价的，不就是定义域与值域还有对应法则一样，所以两个比值为1，比值的极限等于一个常数，那么就是同阶，阶就是次方！ 比如二次方三次方！