Question

已知x＞0 y＞0 ，满足4分之x+y等于1，则xy的最大值为

Answer 1

4啦，x+y=4,x与y相等时最大
因为定理a+b>=2倍根号下ab

追问

x+y=4 怎么得出的 ，
4分之x+y等于1
怎么变成 x+y的形式呀

追答

一个分数就相当于分子除以分母的除法啊(x+y)/4=1
所以x+y=4啊（好比a除以2=3，那a自然等于6了，你把x+y当做一个整体看）

追问

你理解错了 是4分之x 然后加上y等于1，求xy的最大值

追答

额。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。好吧
那应该是：1了
根据定理a+b>=2倍根号下ab

x/4+y>=2倍根号下（x/4*y）

得：1>=2倍根号(xy/4)
1/2>=根号（xy/4）
xy/4<=1/4
xy<=1
(xy=1，当且仅当x/4=y时成立，即x=2,y=1/2)

Answer 2

可以从函数极值角度分析，xy最大为4

Answer 3

1.根号xy≤2分之（x+y)，解得xy≤4

2.（x+y)*2=16；(x-y)*2≥0
（x+y)*2-(x-y)*2=4xy≤16
则xy≤4

追问

你理解错了 是4分之x 然后加上y等于1，求xy的最大值

追答

你把x换为x/4代入，则
1/4x+y≥2倍根号1/4xy
xy≤1