如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)

如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点。(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点... 如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点。
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值
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dennis_zyp
2014-12-08 · TA获得超过11.5万个赞
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1)由B,得c=-1
代入A: 4a+2b-1=0, 得:4a+2b=1
代入C: 16a+4b-1=5,得:8a+2b=3
两式相减得:-4a=-2,得;a=0.5
故b=(1-4a)/2=-0.5
因此y=0.5x^2-0.5x-1
2)y=0.5(x^2-x-2)=0.5(x-2)(x+1)
另一个交点D的坐标为(-1,0)
3)解不等式:x+1>0.5x^2-0.5x-1
得:x^2-3x-4<0
(x-4)(x+1)<0
得-1<x<4
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