Question

如图，点P为平行四边形ABCD的边CD上一点，则△APD、△BCP和△ABP的面积S 1 、S 2 和S 3 之间的关系是____

如图，点P为平行四边形ABCD的边CD上一点，则△APD、△BCP和△ABP的面积S 1 、S 2 和S 3 之间的关系是______．

Answer 1

设平行四边形的高为h， 则S 1 = 1 2 ×AP×h，S 2 = 1 2 PD×h，S 3 = 1 2 BC×h， 又平心四边形的对边相等， ∴AP+PD=AD=BC， ∴S 3 =S 1 +S 2 ． 故答案为：S 3 =S 1 +S 2 ．