Question

某中学组织全校1000名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机

某中学组织全校1000名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．分组/分频数频率50＜x≤6010a60＜x≤70b70＜x≤800.280＜x≤90520.2690＜x≤1000.37合计1请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b 的值，补全频数分布直方图；（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？

Answer 1

解：（1）∵分数在80＜x≤90中的频数是52，频率是0.26，
∴被抽查的学生总数是：52÷0.26=200（名），
∴a=

10

200

=0.05，
∴b=200×（1-0.05-0.2-0.26-0.37）=24，
分数70＜x≤80的频数是：200×0.2=40（名），
补图如下：

（2）根据题意得：
0.37×1000=370（名），
答：估计全校1000名学生中约有.370名获奖．