Question

求函数y=sin2x-cos2x的最大值和最小值

求函数y=sin2x-cos2x的最大值和最小值．

Answer 1

∵y=sin2x-cos2x
=

2

（

2

2

sin2x-

2

2

cos2x）
=

2

sin（2x-

π

4

），
∴当sin（2x-

π

4

）=1时，y_max=

2

，
当sin（2x-

π

4

）=-1时，y_min=-

2

．