Question

如图，已知：∠E=∠F，∠1=∠2，试说明：∠ABH+∠CHB=180°

如图，已知：∠E=∠F，∠1=∠2，试说明：∠ABH+∠CHB=180°．

Answer 1

证明：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥CD，
∴∠2=∠BEM，∠1=∠HFN，
∵∠BEF=∠EFH，∠1=∠2，
∴∠BEF-∠BEM=∠EFH-∠HFN，
∴∠MEF=∠NFE，
∴EM∥FN，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠ABH+∠CHB=180°．